SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL

-

Fajar Bintang Pramudia, XMIPA 1

8

Daftar Pustaka:

https://kumparan.com/berita-update/penerapan-sistem-persamaan-linear-3-variabel-dalam-kehidupan-sehari-hari-1umlj9fK24w

https://www.kelaspintar.id/blog/tips-pintar/aplikasi-sistem-persamaan-linear-tiga-variabel-10148/amp/

Contoh Soal 1

Bu Riani membeli beras 5 kg Grade A, 2 kg grade B, dan 3 kg grade C seharga Rp 132.000,-. Di hari yang sama Bu Irma membeli beras di toko yang sama untuk 7 kg beras Grade B dan 3 Grade C seharga Rp 127.000,-. Tetangga yang lain pun membeli beras di toko yang sama dengan Bu Riani dan Bu Irma dengan harga Rp 39.000,- untuk 3 kg beras Grade B. Berapakah harga beras Grade A per kilonya?

Jawab:

Persamaan 1

5A + 2B + 3C = 132.000

Persamaan 2

7B + 3C = 127.000

Persamaan 3

3B = 39.000

B = 39.000 : 3

B = 13.000

Jadi beras Grade B senilai Rp 13.000/kg


Mencari nilai Grade C dengan mensubstitusi nilai grade B pada persamaan 2

7B + 3C = 127.000

7(13.000) + 3C = 127.000

91.000 + 3C. = 127.000

3C. = 127.000 - 91.000

3C. = 36.000

C. = 36.000 : 3

C. = 12.000

Jadi, beras Grade C senilai Rp 12.000/kg


Mencari nilai Grade A dengan mensubstitusi nilai grade B dan nilai grade C pada persamaan 1

5A + 2B + 3C = 132.000

5A + 2(13.000) + 3(12.000) = 132.000

5A + 26.000 + 36.000. = 132.000

5A + 62.000. = 132.000

5A. = 132.000 - 62.000

5A. = 70.000

A. = 14.000

Jadi, beras Grade A senilai Rp 14.000/kg

Contoh Soal 2

Tatang membeli 6 buku tulis, 5 pulpen, dan 3 pensil. Tatang harus membayar sebesar Rp18.500. Rio membeli 3 buku tulis, 7 puplen, dan 4 pensil, dia harus membayar sebesar Rp15.000. Tanti hanya membeli satu buku tulis, satu pulpen, dan satu pensil, dia harus membayar sebesar Rp3.500.

Jika harga sebuah buku tulis, puplen, dan pensil berturut-turut x rupiah, y rupiah, z rupiah, maka berapakah harga masing-masing barang tersebut?

Penyelesaian :

Berdasarkan informasi dalam soal dapat disusun sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini:

6x + 5y + 3z = 18.500 ….. (1)

3x + 7y + 4z = 15.000 ….. (2)

x + y + z = 3.500 …… (3)

Ubah persamaan (3) menjadi z = 3.500 – x – y …..(4)


Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (1) dan (2)

6x + 5y + 3(3.500 –x-y) = 18.500

6x + 5y + 10.500 -3x-3y = 18.500

3x + 2y = 8.000 …… (5)

3x + 7y + 4(3.500 – x – y) = 15.000

3x + 7y + 14.000 – 4x – 4y = 15.000

-x + 3y = 1.000 …… (6)

Eliminasi variabel x pada persamaan (5) dan (6). Kalikan 1 pada persamaan (5) dan kalikan 3 pada persaman (6).






substitusikan nilai y pada persamaan (5) sehingga dapat diperoleh

3x + 2y = 8.000

3x + 2(1.000) = 8.000

3x + 2.000 = 8.000

3x = 6.000

x = 2.000


substitusikan nilai x dan y pada persamaan (3) sehingga dapat diperoleh

x + y + z =3.500

2.000 + 1.000 + z = 3.500

z = 500

Jadi harga sebuah buku tulis Rp2.000, harga sebuah puplen Rp.1.000 dan harga sebuah pensil Rp500




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SPKK

-
 Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat Dan Beberapa Contoh Soalnya Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1  Contoh Soal 1: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 y = 2x2 – 3x Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x2 – 3x sehingga diperoleh: ⇒ x2 = 2x2 ⇒ 2x2 – x2 – 3x = 0 ⇒ x2 – 3x = 0 ⇒ x(x – 3) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x2. ■ Untuk x = 0 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (0)2 ⇒ y = 0 ■ Untuk x = 3 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (3)2 ⇒ y = 9 Contoh Soal 2: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 – 1 y = x2 – 2x – 3 Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 – 1 ke bagian kuadrat yang kedua y = x2 – 2x – 3 sehingga diperoleh: ⇒ x2 – 1 = x2 – 2x – 3 ⇒ x2 – x2 = –2x – 3 + 1 ⇒ 2x = –2 ⇒ x = –1 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = –1 ke persamaan ...
Baca selengkapnya

Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

-
Gambar
Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi dan Sudut Depresi Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi  1. Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah …. Jawab: Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran. Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter Sudut Elevasi 60° Dit: Tinggi pohon. Penyelesaian: Pertama. Buatlah ilustrasinya Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya Misalkan: Tinggi pohon – tinggi pengamat = t Jarak pengamat ke pohon =x Sehingga kita bisa membuat ilustrasi yang lebih sederhana dengan menggunakan segitiga siku-siku Dari gambar segiti...
Baca selengkapnya

Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Linear

-
 Nama: Fajar Bintang Pramudia Kelas: X MIPA 1 (8) Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-Linear 1. Pengertian Sistem Persamaan Kuadrat-Linear Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan. Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear-kuadrat dengan * adalah tanda pertidaksamaan.    2. Metode Penyelesaian Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat dapat memakai metode grafik fungsi linear dan metode grafik fungsi kuadrat. 3. Contoh soal 1. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama. Tentukan batas-batas nilai dari kedua bilangan itu.  Penyelesaian : Misalkan : Bilangan pertama = x Bilangan kedua = 3x Berdasarkan ketentuan yang ada pada soal, diperoleh model matematika sebagai berikut. x + 3x ≥ 100 4x ≥ 100 Model matematika yang berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel itu diselesikan sebagai berikut. 4x ≥ 100 x ≥ 25 Bilangan pe...
Baca selengkapnya