Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

-

Soal Kontekstual Berkaitan Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku, Sudut Elevasi dan Sudut Depresi

Masalah Kontekstual mengenai Sudut Elevasi dan Sudut Depresi 

1. Sebuah pohon berjarak 130 meter dari seorang pengamat dengan tinggi mata pengamat dari tanah adalah 168 cm. Apabila sudut elevasi yang terbentuk adalah 60° dari mata pengamat ke pucuk pohon, maka tinggi pohon tercebut adalah ….

Jawab:

Agar mudah dalam menyelesaikan masalah di atas, kita harus mampu mentransformasi setiap kalimat dari perrnyataan di atas dalam sebuah gambaran.

Dik: Jarak pengamat ke pohon: 130 meter

Tinggi pengamat: 168 cm = 1,68 meter

Sudut Elevasi 60°

Dit: Tinggi pohon.

Penyelesaian:

Pertama. Buatlah ilustrasinya


Kedua. Buatlah pemisalan agar memudahkan kita dalam mencari perbandingannya


Misalkan:

Tinggi pohon – tinggi pengamat = t

Jarak pengamat ke pohon =x

Sehingga kita bisa membuat ilustrasi yang lebih sederhana dengan menggunakan segitiga siku-siku

Dari gambar segitiga siku-siku di atas, jika kita menjadikan sudut 60° sebagai acuan, dimana: x adalah sisi samping dan t adalah sisi depan. Sehingga perbandingan yang digunakan adalah

Sehingga, tinggi pohon adalah = t + tinggi pengamat


2. Seseorang dari atas sebuah gedung mengamati sebuah toko di seberang jalan. Sudut terbentuk dari pengamatan tersebut adalah 45° . Tinggi gedung 10 lantai itu adalah 52 meter. Berapak jarak antara Gedung dengan toko yang diamati tersebut?

Jawab:

Dik : Tinggi Gedung = 52 meter

Sudut depresi = 45°

Dit : Jarak antara Gedung dengan toko

Penyelesaian:

Sama halnya dengan Langkah nomor 1, buatlah ilustrasi dan misalkan masalah di atas. Berikut ilustrasi sederhana mengenai jarak Gedung dan toko

Dari gambaran segitiga siku-siku di atas diketahui bahwa: x adalah sisi depan dan t adalah sisi sampingnya. Sehingga diperoleh sebagai berikut:


Jadi, jarak Gedung dengan toko adalah 52 meter

Daftar Pustaka : https://mathematics4us.com/masalah-kontekstual-mengenai-perbandingan-trigonometri-pada-segitiga-siku-siku-sudut-elevasi-dan-sudut-depresi/


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SPKK

-
 Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat Dan Beberapa Contoh Soalnya Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1  Contoh Soal 1: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 y = 2x2 – 3x Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 ke bagian kuadrat yang kedua y = 2x2 – 3x sehingga diperoleh: ⇒ x2 = 2x2 ⇒ 2x2 – x2 – 3x = 0 ⇒ x2 – 3x = 0 ⇒ x(x – 3) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 3 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = 0 dan x = 3 ke bagian kuadrat yang pertama y = x2. ■ Untuk x = 0 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (0)2 ⇒ y = 0 ■ Untuk x = 3 diperoleh: ⇒ y = x2 ⇒ y = (3)2 ⇒ y = 9 Contoh Soal 2: Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya. y = x2 – 1 y = x2 – 2x – 3 Jawab: Subtitusikan bagian kuadrat yang pertama y = x2 – 1 ke bagian kuadrat yang kedua y = x2 – 2x – 3 sehingga diperoleh: ⇒ x2 – 1 = x2 – 2x – 3 ⇒ x2 – x2 = –2x – 3 + 1 ⇒ 2x = –2 ⇒ x = –1 Selanjutnya, subtitusikan nilai x = –1 ke persamaan ...
Baca selengkapnya

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

-
 SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV X MIPA 1, Fajar Bintang Pramudia Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α)...
Baca selengkapnya