͔

 Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1 SOAL FUNGSI : Kuadrat , Rasional, Irasonal 1. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah: a. x = -1 atau x = 2 b. x = -3 atau x = -4 c. x = 1 atau x = -2 d. x = 1 atau x = 2 e. x = -3 atau x = 4 ( e. x = -3 atau x = 4 ) Pembahasan: Diketahui y = x2 – x – 12 Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0 x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x = -3 x = 4 2. Grafik fungsi y = x2 - 4x + a tidak memotong sumbu X di dua titik jika . . . . A. a < 0 B. a < 4 C. a ≤ 4 D. a > 4 E. a ≥ 4 ( E. a ≥ 4 ) Pembahasan: Fungsi y = x2 - 4x + a, koefisien-koefisiennya a = 1, b = -4, dan c = a memotong sumbu X di dua titik. Berarti kemungkinannya: 1) Tidak memotong memotong sama sekali => D < 0 2) Menyinggung sumbu X => D = 0 Sehingga syarat yang dipenuhi adalah D ≤ 0 ⇔ b2 - 4ac ≤ 0 ⇔ (-4)2 - 4(1)(a) ≤ 0 ⇔ 16 - 4a ≤ 0 ⇔ 16 ≤ 4a ⇔ 4 ≤ a ⇔ a ≥ 4 3. Daerah asal fungsi rasional  Adalah Pembahasan Soal: Daerah asal fungsi ras...

 Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1 FUNGSI : KUADRAT , RASIONAL , IRASIONAL FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat atau yang dikenal juga sebagai fungsi polinom adalah fungsi dengan pangkat peubah tertingginya adalah 2. Pada umumnya, bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah f(x)=ax2+bx+c atau y=ax2+bx+c.Suatu fungsi selalu berkaitan dengan grafik fungsi. Begitu juga dengan yang ada pada fungsi kuadrat.Grafik fungsi kuadrat memiliki bentuk seperti parabola. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat harus ditentukan titik potong dengan sumbu koordinat dan juga titik ekstrim. Titik Potong dengan Sumbu Koordinat Titik potong dengan sumbu X didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah x pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah y sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong (x1,0) dan (x2,0). Yang mana x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. Apabila diskriminannya sama dengan nol maka akan didapatkan hanya satu akar dan ini berarti hanya ada satu titik potong dengan sumbu X. Jika nila...

 Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1 Soal Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi 1. Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)? a. 11 b. 15 c. 14 d. 12 Jawaban C Jawab: (f o g)(x) = x² + 3x + 4 f (g(x)) = x² + 3x + 4 g(x) = 3 maka, 4x – 5 = 3 4x = 8 x = 2 Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2 Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14 2. Diketahui f(x) = 2x dan g(x) = x-3. Tentukan (g o f)(x). Jawaban: (g o f)(x) = g(f(x)) (g o f)(x) = g(2x) (g o f)(x) = (2x) - 3 (g o f)(x) = 2x - 3 Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers 1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)! a. X + 3 b. X -3 c. y +3 d. y -3 Jawaban A Penyelesaian: f(x) = x – 3 y = x – 3 x = y + 3 Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3 2. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x2 – 4! Penyelesaian: y = x2 – 4 x2 = y + 4 x = √ y + 4   f-1(x) = √ x + 4   3. ...

 Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1 Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi Pengertian Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru. Fungsi  fungsi adalah adalah relasi himpunan A ke himpunan B, dengan setiap anggota A dipasangkan ke satu anggota B. Dalam pembahasan relasi dan fungsi, himpunan yang terlibat digolongkan ke dalam tiga jenis daerah.  1. Daerah asal (domain). Dalam hal ini, himpunan A adalah daerah asal (domain). 2. Daerah kawan (kodomain). Dalam hal ini, himpunan B adalah daerah kawan (kodomain). 3. Daerah hasil (range fungsi). Daerah dari hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain . Fungsi Komposisi Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi bar...

 Fajar Bintang Pramudia X MIPA 1 Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-kuadrat dan beberapa Contoh Soal PENGERTIAN materi Sistem Pertidaksamaan Kuadrat dan Kuadrat tidak jauh berbeda dengan materi sistem pertidaksamaan sebelumnya. Kita akan menekankan pada solusi sistem atau himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang kita sajikan dalam bentuk daerah arsiran yang biasa disebut DHP (daerah himpunan penyelesaian). Teknik untuk menentukan daerah arsirannya juga menggunakan uji sebarang titik pada bidang kartesius. Penyelesaian Misalkan ada Sistem Pertidaksamaan Kuadrat-kuadrat: Yang namanya penyelesaian adalah semua himpunan (x,y) yang memenuhi semua pertidaksamaan. Jika nilai x dan y yang diminta adalah bilangan real, maka akan ada tak hingga solusinya yang bisa diwakili oleh suatu daerah arsiran yang memenuhi sistem pertidaksamaannya. Langkah-langkah Menentukan arsiran: daerah i). Gambar dulu grafik masing-masing fungsi.  ii). Tentukan daerah arsiran setiap pertidaksamaan yang ses...